Nekonečné stromy

Sylabus

1] Nekonečné stromy a jejich příklady2] Aronszajnovy stromy

Konstrukce Aronszajnova stromu výšky omega_1

Konstrukce specialního Aronszajnova stromu omega_1

Q a R-vnořitelné stromy výšky omega_1

Aronszajnovy stromy výšky vyšší než omega_1 3] Kurepovy stromy a slabé Kurepovy stromy existence Kurepových a slabých Kurepových stromů efekt neexistence slabých Kurepových stromů na kardinální aritmetiku 4] Podstromy báze podstromů pro Aronszajnův strom produkt stromů 5] Automorfismy stromů automorfismy stromů se spočetnou výškou automorfismy stromů s nespočetnou výškou

Anotace

Přednáška se věnuje jednomu ze základních objektů nekonečné kombinatoriky, stromům, a jejich vlastnostem. V přednášce se zaměříme na stromy nespočetné výšky.

Budeme se věnovat především Aronszajnovým stromům, specialním Aronszajnovým stromům, Kurepovým stromům a slabým Kurepovým stromům. Sylabus níže je orientační, může se měnit na základě preferencí a znalostí přihlášených studentů.

Jedná se o pokročilejší přednášku, budou předpokládány znalosti základní přednášky Teorie množin I.