Sylabus
Logika jako věda. Formy usuzování. Logika a logiky. Matematická logika.
Jazyk formální a přirozený. Teorie reference. Jazyk-objekt a metajazyk.
Základy výrokové logiky (VL).
Syntax a formule VL, základní výrokové spojky.
Logická forma.
Sémantika VL, pravdivostní hodnoty (pravdivostní ohodnocení) a tabulky pravdivostních hodnot.
Splnitelná a nesplnitelná formule a množina formulí, tautologie.
Úsudky ve výrokové logice (vyplývání ve VL). Definice vyplývání a metoda protipříkladu.
Vztah deduktivního a induktivního usuzování.
Obecné vlastnosti sémantického důsledku. Sémantická verze věty o dedukci.
Booleovské funkce. Konjunktivní a disjunktivní normální formy. Booleovský kalkul.
Predikátová logika (PL).
Syntax, termy a formule PL.
Sémantika PL (struktura, realizace, valuace, model).
Základní množinové vztahy a operace (prvek, podmnožina, komplement, universum, průnik, sjednocení, rozdíl množin).
Volné a vázané proměnné, sentence.
Splněnost a platnost formule ve struktuře, tautologie PL, vyplývání a vlastnosti sémantického důsledku.
Subjekt-predikátové soudy (výroky), monadická PL.
Logický čtverec.
Negování subjekt-predikátových výroků.
Řešení jednoduchých logických úsudků (sylogismů).
Vennovy diagramy.
Sylogismy a jejich historie.
Analytické tabulky (chování logických konstant klasické logiky).
Přirozená dedukce, důkazové systémy klasické logiky.
Sémantické a syntaktické odvozování, důkaz formule z množiny formulí. Tautologičnost a dokazatelnost.
Neklasické logiky.
Anotace
Úvodní kurz formální logiky. Jeho cílem je seznámit posluchače se základními pojmy, metodami a vybranými problémy moderní logiky.
Základy syntaxe a sémantky klasické výrokové a predikátové logiky. Zvládnutí jednoduché práce s formálním systémem a s úsudky založenými na tomto systému.