Analýza dat a modelování v astronomii

Sylabus

Náhodné veličiny, diskrétní a spojitá rozdělení, hustota pravděpodobnosti, statistický popis dat, momenty rozdělení.

Statistické testy, testování hypotéz, t-test, F-test, chí-kvadrát test, Kolmogorovovův-Smirnovův test.

Lineární korelace, korelační koeficient, metoda hlavních komponent.

Modelování dat a odhad parametrů modelu, metoda maximální věrohodnosti, metoda nejmenších čtverců, centrální limitní věta, robustní metody, lineární model, nelineární model, odhad chyb parametrů, metody typu Monte Carlo, bootstrap, Markov Chain Monte Carlo.

Metody pro hledání minima vícerozměrné funkce: simplex, Powellova metoda, metoda sdružených gradientů, Levenbergova-Marquardtova metoda, genetické algoritmy.

Analýza časových řad, metody pro hledání periody: výkonové spektrum, autokorelace, Nyquistova frekvence, Lombův-Scarglův periodogram, minimalizace fázového rozptylu, vzorkování, falešné periody.

Bayesovská analýza - Bayesův teorém, posteriorní hustota pravděpodobnosti, ukázka použití.

Anotace

Student získá základní znalosti o metodách statistického zpracování experimentálních dat, fitování teoretických modelů a odhadu parametrů, metodách odhadu neurčitostí, modelování metodou Monte Carlo a testování hypotéz. Pozornost je věnována též metodám hledání period v řadách pozorovaných hodnot.

Předmět je zaměřen na praktické aplikace v astronomii a astrofyzice.