Sylabus
1. Úvod do kvantové chemie. Axiomy kvantové mechaniky; komutační relace; operátory fyikálních veličin; integrály pohybu; vlastní funkce a hodnoty jednoduchých systemů - tuhý rotor, harmonický oscilátor; atom vodíku. Schrödingerova rovnice souboru stejný částic - symetrické a antisymetrické vlnové funkce.
2. Hartree-Fockovy rovnice. Typy bázových funkcí; gaussovské soubory bází; Coulombické a výměnné operátory; Fockův operátor. Odvození Hartreeho-Fockových rovnic; variační princip; minimalizace energie jednodeterminantální vlnové funcke; kanonické HF rovnice. Interpretace HF řešení; orbitální energie a Koopmansův teorém; Brillouinův teorém. Restricted Close-Shell HF - Roothaanovy rovnice; spinové operátory a spinově adaptované configurace; nábojová hustota; vyčíslení Fockovy matice; ortogonalizace base; SCF procedura;orbitální energie a populační analýza; ilustativní příklady - celková energie, ionizační potenciál,rovnovážné geometrie, populační analýza a dipolové momenty. Unrestricted Open-Shell HF rovnice - Pople-Nesbetovy rovnice; unrestricted Slaterovy determinanty a matice hustoty; řešení unrestricted SCF rovnic; příklady unrestricted výpočtů; disociační problém a jeho unrestricted řešení.
3. Konfigurační interakce. Multikonfigurační vlnová funkce - struktura úplné (full) CI matice; dvakrát exitovaná CI; ilustrativní příklady. Přirozené orbitaly; jednočásticová redukovaná matice hustoty; Multikonfigurační SCF a GVB metody. Omezená (limited) CI a problém \"size konzistence\".
4. Teorie párů a vázaných párů. Přiblížení nezávislých elektronových párů (IEPA); invariance unitární transformace bazí; příklady a ilustrativní výpočty. Teorie vázaných párů (CCA, CPMET); klastrový rozklad vlnové funkce; lineární CCA a aproximace vázaných elektronových párů (CEPA); názorné jednoduché výpočty; Aplikace mnoho-elektronové teorie na jednočásticový Hamiltonián; výpočty relaxační energie a a resonanční energie polyenů H(ckelovou teorií pomocí CI, IEPA, CCA a CEPA.
5. Mnoho-částicová poruchová teorie. Rayleigh-Schr(dingerova poruchová teorie (RSPT); diagramatická reprezentace RSPT; dvoustavová aproximace; její rozšíření na N-stavů; sčítání diagramů; orbitální poruchové teorie - jednočásticové poruchy a jejich diagramatická reprezentace; poruchový rozvoj korelační energie; N-závislost RS poruchového rozvoje; diagramatická reprezentace poruchového rozvoje korelační energie - Hugenholtzovy a Godlstonovy diagramy; ilustrativní výpočty.
Anotace
Cílem tohoto cyklu přednášek je poskytnout ucelený pohled na současné možnosti výpočetní kvantové chemie v oblasti elektronových vlastností od základní SCF aproximace až po vysoce sofistikované výpočty korelační energie aplikované na chemické, biochemické a biofyzikální problémy.
Vhodné pro magisterské a doktorandské studenty, zájemce z PřF UK, případně i z řad studentů učitelství.