Stochastická termodynamika a Aktivní hmota

Sylabus

1) Stochastická dynamika: Úvod do teorie náhodných procesů. Základy stochastické analýzy – náhodné trajektorie (Langevinova rovnice, simulace) vs. statistické soubory (mistrovské rovnice).

Metody řešení. 2) Stochastická termodynamika: Konzistentní termodynamický popis (fluktuačně-disipační teorém, detailní rovnováha). Definice tepla, práce a entropie pro jednotlivé náhodné trajektorie.

Fluktuační teorémy, termodynamické relace neurčitosti, a jejich důsledky. 3) Aktivní hmota: Základy mokré aktivní hmoty a jejího hydrodynamického popisu. Suchá aktivní hmota – aktivní brownovské částice, aktivní Ornsteinův–Uhlenbeckův proces, Vicsekův model.

Základní řešení a výsledky.

Anotace

Moderní aplikace statistické fyziky: základy a klíčové výsledky stochastické dynamiky a termodynamiky a teorie aktivní hmoty. Langevinovy a mistrovské rovnice a metody jejich řešení.

Fluktuačně-disipační teorém. Detailní rovnováha.

Fluktuační teorémy. Termodynamické relace neurčitosti.

Aktivní brownovské částice. Vicsekův model.