Sylabus
* Úvod Geofyzika a její členění. Geodézie a gravimetrie. *
1. Historický přehled výzkumů tvaru Země Starověké mýtické představy. Sférická Země a její velikost. Triangulace. Elipsoidální Země. Geocentrická a geodetická šířka. Spor o typ zemského elipsoidu. Stupňová měření v Peru, Laponsku a dalších místech. Význam stupňových měření pro geodézii, fyziku a metrologii. Geoid jako tvar Země. Geometrická a fyzikální geodézie. Družicová geodézie; družicové metody určování zploštění Země. Současné hodnoty základních konstant. *
2. Pohyby Země - část I Pohyby vzhledem k reliktnímu záření. Další pohyby Galaxie, její rotace. Pohyby sluneční soustavy. Oběh Země kolem Slunce. Rotace Země. *
3. Mechanika v neinerciální vztažné soustavě Časové změna libovolného vektoru v různých souřadnicových soustavách. Pohybová rovnice hmotného bodu v neinerciální soustavě. Pohybové rovnice soustavy hmotných bodů v inerciální soustavě, první a druhá věta impulsová. Pohybové rovnice tuhého tělesa v inerciální soustavě. Pohybové rovnice tuhého tělesa v neinerciální soustavě, Eulerovy rovnice. Obecnější pohybové rovnice v neinerciální soustavě, Liouvilleovy rovnice. *
4. Pohyby Země - část II Časové změny vektoru úhlové rychlosti zemské rotace. Precese a nutace. Pohyb pólů. Další dlouhoperiodické pohyby. Změny délky dne. Dynamika soustavy Země-Měsíc. *
5. Zemské slapy Slapové účinky na tuhou Zemi; původ slapových sil. Slapový potenciál a jeho vlastnosti. Vertikální a horizontální složka slapového zrychlení, slapové deformace ekvipotenciálních ploch. Úhlová vzdálenost dvou bodů na kouli. Tři typy slapů. Slapové účinky na pružnou Zemi, Loveova čísla. *
6. Legendrovy polynomy a přidružené Legendrovy funkce Vytvořující funkce. Některé hodnoty a speciální vlastnosti. Rekurentní vztahy. Legendrova diferenciální rovnice. Meze Legendrových polynomů. Další vlastnosti Legendrových polynomů. Rozvoj reciproké vzdálenosti dvou libovolných bodů. Přidružené Legendrovy funkce. Adiční teorém pro Legendrovy polynomy. *
7. Základy teorie tíhového pole Země Základní pojmy, tíhové pole. Rozvoj vnějšího tíhového potenciálu do řady kulových funkcí. Ekvipotenciální plochy, geoid a sféroid. Rovnice sféroidu. Normální tíže. Clairautův teorém. Metody určování zploštění Země. *
8. Geoid Vzdálenost mezi geoidem a sféroidem: Brunsův teorém, základní rovnice fyzikální geodézie, Stokesův teorém. Vening Meineszovy vzorce pro tížnicové odchylky. Mapy geoidu. *
9. Izostaze Prattův-Hayfordův a Airyho-Heiskanenův izostatický systém. Vening Meineszův regionální izostatický systém. *
10. Tíhová měření a jejich redukce Metody tíhových měření: absolutní kyvadlová měření, metody volného pádu, relativní měření pomocí gravimetrů. Redukce tíhových měření a tíhové anomálie. Redukce ve volném vzduchu, Bouguerova redukce. Topografická korekce, její praktický výpočet. Izostatické redukce. Fyzikální rozbor tíhových redukcí. Použití různých tíhových anomálií. *
11. Interpretace tíhových anomálií Obecné rysy gravimetrických interpretací. Rozklad tíhových anomálií: regionální a reziduální anomálie; metody "střední hodnoty" pro kružnici, čtverec a kruh; polynomiální a jiné aproximace; analytické pokračování nahoru. Identifikace poruchových těles: analytické pokračování dolů; derivace tíhového zrychlení; Linsserova metoda určování hustotních rozhraní. Určení celkové rozdílové hmotnosti. Interpretace: přímé úlohy pro obecná třírozměrná a "dvojrozměrná" tělesa; přímé a obrácené úlohy pro jednoduchá homogenní tělesa. "Dvojrozměrný" hranol. Kvádr. *
12. Družicové metody studia gravitačního pole - elementární teorie Metody studia zemského gravitačního pole. Principy družicových metod, Keplerovy zákony. Elementy dráhy. Kruhové dráhy v centrálním poli. Vliv zploštění Země na kruhovou dráhu. Vztah mezi precesí a poruchami kruhové dráhy. Eliptická dráha v centrálním poli. *
13. Družicové metody studia gravitačního pole - použití analytické mechaniky Lagrangeovy rovnice druhého druhu. Keplerova úloha. Řešení pohybu družice v obecném potenciálové poli pomocí Hamiltonovy-Jacobiho rovnice. Poruchy eliptických drah působené prvním členem poruchového potenciálu. Poruchy drah působené dalšími členy poruchového potenciálu. Modely zemského gravitačního pole. *
14. Tvar skutečného povrchu Země Nadmořské výšky. Problémy klasických metod určování zemského povrchu. Principy Moloděnského metody určování tvaru zemského povrchu. Družicová altimetrie. Globální polohový systém (GPS).
Anotace
Historick ý přehled výzkumů tvaru Země. Mechanika v neinerciálních referenčních soustavách.
Pohyby Země. Zemské slapy.
Legendrovy polynomy a přidružené Legendrovy funkce. Základy teorie tíhového pole Země.
Geoid. Izostáze.
Tíhová měření a jejich redukce. Interpretace tíhových anomálií.
Družicové metody studia gravitačního pole; elementární teorie, použití analytické mechaniky. Tvar skutečného povrchu Země.
