Matematické metody studia gravitačního pole a tvaru Země

Sylabus

Zdroje údajů o tíhovém potenciálu na povrchu Země. Informace o gravitačním potenciálu z kosmických geodetických metod.

Obecná formulace okrajových úloh teorie potenciálu ve fyzikální geodézii. Volba systému souřadnic a popis tvaru Země vyjádřený vnořením jednotkové sféry do Euklidova třírozměrného prostoru. Geodetické okrajové úlohy s pevnou hranicí, volnou hranicí a smíšené úlohy - Stokesova a Moloděnského úloha, gravimetrická okrajová úloha, altimetricko-gravimetrické úlohy. Poznámka o úlohách v letecké gravimetrii a družicové gradiometrii.

Linearizace geodetických okrajových úloh, infinitesimální a konečné perturbace výchozího modelu tvaru a tíhového pole Země - polohová anomálie, tížnicové odchylky, teluroid, kvazigeoid, geoid a vztah k systémům výšek. Ztráta hladkosti při iteračních řešeních.

Klasické a moderní metody řešení lineárních geodetických okrajových úloh - metoda integrálních rovnic, metoda Greenových funkcí, princip metod založených na konceptu Hilbertových prostorů - funkcionální base, variační a kolokační metody. Postupné aproximace při vyjádření vlivu topografie.

Geodetický a geofyzikální význam předmětu, jeho historie a současný rozvoj, mezinárodní spolupráce v dané problematice.

Anotace

Zdroje dat na povrchu Země a ve vnějším prostoru. Obecná formulace okrajových úloh teorie potenciálu ve fyzikální geodézie.

Typy úloh. Perturbace výchozího modelu gravitačního pole a tvaru Země.

Klasické a moderní metody řešení lineárních geodetických okrajových úloh. Geodetická interpretace výsledků, historie a význam předmětu.