Sylabus
Formální mocninné řady. Lagrangeova inverzní formule.
Obyčejné a exponenciální vytvořující funkce, kombinatorický význam základních operací s nimi. Přehled základních vlastností komplexních analytických funkcí, racionální a meromorfní funkce, reziduová věta.
Využití komplexní analýzy při počítání kombinatorických objektů. Vytvořující funkce více proměnných a jejich užití pro studium vlastností náhodných kombinatorických objektů.
Anotace
Přednáška představí základní metody řešení kombinatorických problémů pomocí vytvořujících funkcí, s důrazem na metody využívající poznatky z komplexní analýzy. Žádné předchozí znalosti z komplexní analýzy nejsou k absolvování přednášky nutné, očekávají se pouze z ákladní znalosti o vytvořujících funkcích na úrovni předmětů NDMI011 Kombinatorika a grafy 1 nebo NDMA001 Teorie grafů a algoritmy pro matematiky 1.