Sylabus
*
1. Principy moderních měřících metod Metody konverze neelektrických veličin na elektrické. Zdroje signálů a detektory (detektory na principu sekundární emise, polovodičové detektory, polohově citlivé detektory). Digitalizace signálu, chyba kvantování a její redukce, chyba vzorkování. Metody měření malých signálů, redukce šumu. *
2. Zpracování signálu Časově závislý elektrický signál, jeho frekvenční spektrum. Modulace (amplitudová, frekvenční a fázová), demodulace, směšování signálů. Filtrace v čase a filtrace ve frekvenci, jejich vzájemný vztah. Metody realizace filtrů, přednosti a nevýhody jednotlivých typů. Korelační funkce a její aproximace, synchronní detekce. *
3. Statistické metody zpracování experimentálních dat Klasická pravděpodobnost, náhodná veličina, momenty, statistická rozdělení, náhodný vektor, pseudonáhodné sekvence, odhady, jejich vychýlenost a rozptyl, test shody středních hodnot, korelační koeficienty. *
4. Hledání parametrů modelu Filtrování, interpolace, druhy experimentálních chyb, princip maximální věrohodnosti, metoda c2, obecná lineární metoda nejmenších čtverců, řešení normálních rovnic, podmíněnost matice, metoda singulárního rozkladu (SVD): teorie a aplikace, Marquardtova metoda, konfidenční oblasti, plovoucí průměr, Golay-Savitzkého filtry, splajny. *
5. Náhodné procesy Střední hodnota, korelace, stacionarita, ergodicita, konvoluce, odezva lineárního systému, Fourierova transformace, výkonové spektrum, diskrétně vzorkovaná data, Nyquistova kritická frekvence, vzorkovací teorém, aliasing, diskrétní Fourierova transformace, spektrální analýza, křížová spektra, waveletová analýza, aplikace.
Anotace
Analogové a digitální signály, analogový a digitální šum (spojité a diskrétní náhodné procesy), digitální filtrování (typy filtrů, přehled metodik, návrhy integračních a derivačních filtrů, metody zhlazování, apod.), odhad parametrů a optimální detekce (statistické vlastnosti, různé metody), modelování dat, třídění funkcí. Určeno výhradně pro doktorské studium.
Přednáška se koná pouze v lichých kalendářních rocích.