Metody statistické fyziky

Sylabus

Osnova:

1. Základy klasické a kvantové statistické fyziky - termodynamická rovnováha, ergodicita, rozdělovací funkce, lineární harmonický oscilátor, systémy identických neinteragujících částic.

2. Metoda středního pole pro klasický Isingův model - Peierls-Feynmanova nerovnost, Isingův model magnetismu, molekulární pole, feromagnetismus, kritické chování, Landauova teorie, složitá magnetická uspořádání, fázový přechod v substitučních tuhých roztocích.

3. Magnony v kvantovém Heisenbergově modelu - korelační funkce a jejich spektrální reprezentace, pohybové rovnice a jejich přibližné řešení, lokální a kolektivní spinové excitace, renormalizované magnony, kritické chování, Blochův zákon.

4. Stínění a plazmony v elektronové kapalině - Kubova teorie lineární odezvy, fluktuačně-disipační teorém, párové (částico-děrové) excitace v neinteragujících systémech, dynamická odezva homogenního neinteragujícího elektronového plynu a interagující elektronové kapaliny v Hartreeho přiblížení, permitivita, Thomas-Fermiho stínění, plazmony.

5. Bose-Einsteinova kondenzace - její vznik v homogenních neinteragujících systémech, započtení slabé meziatomární interakce v Hartreeho přiblížení, Gross-Pitajevského rovnice, kondenzace v atomárních pastích, nediagonální uspořádání na dlouhou vzdálenost.

6. Nerovnovážné vlastnosti mnohačásticových systémů - Boltzmannova rovnice pro atomy v plynech a pro elektrony v pevných látkách, transportní jevy v kovech. Literatura:

1. J. Kvasnica: Statistická fyzika (Academia,

1983).

2. R. P. Feynman: Statistical mechanics (W. A. Benjamin,

1972).

3. M. Toda: Statistical Physics I (Springer,

1998); R. Kubo: Statistical Physics II (Springer,

1998).

4. S. V. Tjablikov: Metody kvantovoj teorii magnetisma (Nauka,

1975).

5. N. N. Bogoljubov: Vvedenije v kvantovuju statističeskuju mechaniku (Nauka,

1984).

6. R. Kužel: Úvod do fyziky kovů II (SNTL,

1985).

Anotace

Přednáška tvoří nadstavbu základního kursu statistické fyziky (OFY031) se zaměřením na vlastnosti kondenzovaného stavu. Po krátkém repetitoriu standardních partií následuje teorie vybraných rovnovážných vlastností (Isingův model, magnony, elektronová kapalina, Bose-Einsteinova kondenzace) včetně nástinu příslušných teoretických metod.

V závěru je zmíněna Boltzmannova kinetická rovnice jakožto nástroj k popisu nerovnovážných vlastností. Přednáška je v anglickém jazyce.

Pro posluchače DS.