Teorie kondenzovaných látek

Sylabus

1. Krystalová struktura

2. Uspořádání na dlouhou a krátkou vzdálenost. Krystalová struktura: translační a bodové grupy symetrie, prostorové grupy. Amorfní kondenzované látky a skla. Poruchy.

3. Kvantový popis ideálního krystalu

4. Hamiltonián pro pohyb elektronu a jader. Born-Oppenheimerova aproximace. Elektronový podsystém a jednoelektronová aproximace.

5. Základní rysy elektronové struktury

6. Blochův teorém a Blochovy funkce. Reciproký prostor. Brillouinova zóna. Elektronový plyn v kondenzovaném stavu. Výsledky Drude-Lorentovy teorie. Redukované, rozšířené a periodické schema elektronové struktury. Metoda k-p. Aproximace efektivní hmotnosti (Kvazičástice). Wannierovy funkce. Hustota stavu a její vztah s rezolventou (Greenova funkce).

7. Elektronové stavy v krystalech

8. Kronig-Penneyho model. Aproximace témeř volných elektronů. Lineární kombinace atomových orbitalu (LCAO), minimální báze, Harrisonova metoda těsné vazby.

9. Metody výpočtu elektronových struktur

10. Teorie funkcionálu elektronové hustoty (DFT) versus Hartree-Fockova aproximace (HF). Metody: Lineární pridružené rovinné vlny (LAPW).

11. Typické příklady pásových struktur

12. Chemická vazba. Kovy, polokovy, polovodiče s přímým a nepřímým zakázaným pásem, izolátory. Zvláštní skupiny pevných látek - chemické trendy: tranzitivní kovy (optimalizované LCAO, pseudopotenciály.hybridizace stavu d-elektronu s vodivostními elektrony), kubické polovodiče (hybridizační gap, efekty spojené s iontovým chováním).

13. Fonony v kondenzovaném stavu

14. Kmity mříže. Reprezentace obsazovacích čísel. Souvislost fononu s tepelnou kapacitou a tepelnou vodivostí. Elektron-fononová interakce a její důsledky. Význam fononu v BCS-teorii supravodivosti.

15. Elektronová struktura reálných pevných látek (s defekty)

16. Greenovy funkce. Bodové defekty. Smíšené krystaly: aproximace virtuálního krystalu (VCA), aproximace koherentního potenciálu (CPA). Spektrální hustota.

17. Elektronové korelace

18. Případy selháhí jedoelektronové aproximace. Párová distribuční funkce. Korelace v rámci DFT (aproximace lokální elektronové hustoty (LDA)). Rozšíření LDA: aproximace zobecněného gradientu (GGA), korekce na selfinterakci (SIC). Hubbardův model (LDA+U).

19. Optické, transportní a magnetické vlastnosti

20. Teorie lineární odezvy. Kubova formule. Elektrická vodivost. Optické přechody a optické konstanty. Kramers-Kronigovy relace. Fotoemise (XPES, BIS). Stonerova teorie itinerantního magnetismu.

Anotace

Kvantový popis krystalu. Fyzikální vlastnosti mřížky. Pásový model pevných látek. Vliv vnějších polí.

Optické a transportní vlastnosti.