Speciální teorie relativity

Sylabus

- Nástin východisek STR a některých jejich důsledků

Obecné vlastnosti prostoru a času. Vztažné soustavy souřadnic. Inerciální soustavy souřadnic. Princip relativity. Princip konstantní rychlosti světla. Základní kinematické důsledky a problémy s jejich interpretací.

- Princip relativity v klasické fyzice a cesta k STR

Absolutní prostor, absolutní čas. Galileiho transformace, klasický princip relativity. Éter jako absolutní vztažná soustava. Pokusy o ověřování důsledků éterové teorie: aberace světla, Fizeau, Hoek, Michelson, Kennedy a Thorndike. Lorentzův pokus o vysvětlení výsledku. Balistická teorie světla a její vyvrácení.

- Relativistická kinematika

Speciální princip relativity a jeho heuristická cena. Měření prostoru a času, synchronizace hodin. Princip konstantní rychlosti světla. Lorentzova transformace, odvození, vlastnosti a důsledky: skládání rychlostí, kontrakce délek (vysvětlení z hlediska S i S'), dilatace času (a vlastní čas), relativita současnosti. Vysvětlení pokusů v rámci STR. Nadsvětelné rychlosti a kauzalita. Paradoxy relativistické kinematiky. Sagnacův pokus. Transformace zrychlení, hyperbolický pohyb. Experimentální ověření a aplikace relativistické kinematiky.

- Relativistická dynamika

Relativistická a klidová hmotnost, relativistická hybnost. (Včetně odvození vztahu pro relativistickou hmotnost.) Relativistická pohybová rovnice a její řešení v jednoduchých případech: nabitá částice v homogenním elektrickém poli a v homogenním magnetickém poli. Srážky: proč jsou v urychlovačích užívány vstřícné svazky. Transformace hybnosti a energie mezi různými inerciálními systémy. Ekvivalence hmotnosti a energie. Vztah relativistické a klasické mechaniky. Experimentální ověření a aplikace relativistické dynamiky.

- Elektrodynamika a optika

Maxwellovy rovnice a Lorentzova transformace. Dopplerův jev. Optický vzhled relativistických objektů. Zdánlivé nadsvětelné rychlosti kvazarů.

- Minkowského prostoročas

Prostoročasové diagramy. Události, světočáry, nadplochy, světelné kužele. Absolutní minulost, absolutní budoucnost, relativní přítomnost. Čtyřinterval a význam jeho invariance. Obecná Lorentzova transformace. Základní myšlenka čtyřrozměrného formalismu STR, zápis některých vztahů ve čtyřrozměrném formalismu a jeho výhody.

Anotace

Přednáška poskytující "vysokoškolský nadhled nad středoškolskou problematikou" speciální teorie relativity: vlastnosti prostoru a času, cesta k STR, relativistická kinematika a dynamika, optické jevy, Minkowského prostoročas, čtyřrozměrný formalismus. V přednášce jsou diskutovány i způsoby, jak příslušné partie vyložit na středoškolské úrovni.