Tíhové pole Země a planet

Sylabus

1) Metody měření. Tíhová měření, absolutní a relativní měření, kyvadlové a balistické metody, gravimetry. Určování polohy. Družicové metody.

2) Teorie potenciálu. Poissonova a Laplaceova rovnice. Řešení Laplaceovy rovnice pro problémy s planární, válcovou a sférickou symetrií. Sférické harmonické funkce a jejich vlastnosti. Adiční teorém. Určení gravitačního potenciálu ze známé struktury a tvaru, kondenzační metoda a metody vyššího řádu.

3) Tíhové pole a tíhový potenciál planet. Rozvoj vnějšího tíhového potenciálu, multipólový rozvoj. Popis tíhového pole a tvaru sféricky a elipticky symetrických rotujících těles. Clairautova diferenciální rovnice, Darwinův-Radauův vztah.

4) Popis realistických těles. Tvar těles. Ekvipotenciální plochy, geoid a sféroid. Normální tíže. Vzdálenost mezi geoidem a sféroidem: Brunsův teorém, Stokesův teorém. Mapy geoidu planet a měsíců sluneční soustavy.

5) Interpretace pozorovaných gravitačních anomálií. Redukce tíhových měření. Redukce ve volném vzduchu (Fayova redukce), Bouguerova redukce. Kompenzační mechanismy. Izostáze, Prattův-Hayfordův a Airyho-Heiskanenův izostatický systém. Vening Meineszův regionální izostatický systém. Izostatické redukce. Elastická flexe, dynamická topografie. Dlouhovlnný geoid. Korelace topografie a geoidu.

6) Rotace a rotační potenciál. Změny rotace. Liouvilleovy rovnice. Precese a nutace, dynamické zploštění. Kolísání pólů, Eulerova a Chandlerova perioda. Změny délky dne.

7) Slapy a slapový potenciál. Odvození slapového potenciálu a jeho vlastnosti. Slapové vlivy na tuhá a pružná tělesa, Loveova čísla a jejich význam pro určování elastických vlastností.

Anotace

Přednáška seznamuje s popisem tvaru a tíhového pole planet a měsíců a jejich interpretací. Zaměřuje se na teorii potenciálu, problémy fyzikální geodézie, popis reálných těles, rotace a slapů.