Vybrané partie teorie kvantovaných polí I

Sylabus

1. Dráhový integrál v kvantové mechanice: jádro evolučního operátoru jako suma přes histore, Lieova-Trotterova formule, diskrétní aproximace, dráhový integrál na fázovém prostoru, problém operátorového uspořádání, dráhový integrál na konfiguračním prostoru, kanonická matice hustoty a Wienerova míra, elementární dráhové integrály (částice v poli časově zvislé vnější síly, lineární harmonický oscilátor, lineární harmonický oscilátor v poli časově závislé vnější síly), gaussovské dráhové integrály (klasická akce, van Vleckův determinant, Greenova funkce) 2.

Funkcionální metody: funkcionální derivace, vytvořující funkcionály, Wickova rotace, i epsilon-členy, Greenovy funkce, kvantová statistická mechanika, partiční suma a její reprezentace dráhovým integrálem, tepelné Greenovy funkce, kvantová mechanika fermionových stupňů volnosti, Grassmanova algebra, Berezinův integrál.

Anotace

Dráhový integrál v kvantové mechanice, jednoduché aplikace

Diskrétní aproximace a operátorové uspořádání

Wienerova míra

Elementární dráhové integrály

Gaussovské dráhové integrály, aplikace

Greenovy funkce, vytvořující funkcionály

Efektivní akce, adiabatická aproximace

Wickova rotace a kvantová teorie při konečné teplotě

Berezinův integrál

Poruchová teorie, Feynmanovy grafy

WKB aproximace, instantony