Částicová fyzika za standardním modelem II

Sylabus

* I. Supersymetrie - teoretické základy [10,12]

⁃ vznik supersymetrie

⁃ dvojkomponentní spinory

⁃ tečkované a netečkované indexy

⁃ supersymetrické transformace

⁃ minimální Wess-Zuminův model

⁃ minimal SUSY algebra a její reprezentace

⁃ komponentní vs. superpolní formalizmus

* II. Supersymetrie - modelové konstrukce [10,12]

⁃ Supersymetrické lagrangiány

⁃ F- a D-členy jako základní stavební kameny, superpotenciál, skalární potenciál

⁃ Supersymetrické kalibrační interakce

* III. Minimální supersymetrický standardní model [10,12]

⁃ Definice MSSM v bázi kalibračních proudů

⁃ Stupně volnosti MSSM, potřeba páru dubletů

⁃ Měkké narušení supersymetrie

⁃ Flavour struktura MSSM

* IV. Úvod do MSSM fenomenologie [10,12]

⁃ R-parita a její narušení

⁃ Anomální magnetický moment mionu, elektrické dipólové momenty

⁃ flavour- a CP-problémy MSSM, nezachování "vůně" v leptonovém sektoru

⁃ fenomenologie MSSM na urychlovačích

⁃ MSSM a problém temné hmoty

* V. Běžící vazby v supersymetrii [4,7]

⁃ Běžení kalibračních vazeb v obecné supersymetrické teorii

⁃ Běžení kalibračních vazeb v MSSM

⁃ Slabý směšovací úhel v MSSM

⁃ Radiační narušení elektroslabé symetrie v rámci MSSM

⁃ mSUGRA

⁃ invariantní kombinace hmotových parametrů (pokud bude čas)

* VI. Supersymetrické unifikace [9,10]

⁃ Selhání jednoduché unifikace v rámci minimálního SU(5) modelu

• Jednoduchá rozšíření minimálního SU(5) modelu (hmota v adjungované reprezentaci atd.)

⁃ Obecné aspekty supersymetrických unifikací

⁃ Minimální SUSY SU(5) GUT

• Struktura - dodatečný Higgsův multiplet

⁃ Rozpad protonu v SUSY

• d=5 operátory s výměnou těžkého Higgsina, preference kaonů v koncovém stavu

⁃ Problémy minimálního SUSY SU(5) modelu (rozpad protonu, neutrina)

* VII. SO(10) unifikace [1,2,3,6,8,9,11]

⁃ U(1)B-L [ x SU(2)R ] jako minimální rozšíření kalibrační grupy SM

• Původ absolutní škály hmotností neutrin v LR modelech

• Pati-Salamova symetrie a leptonové číslo jako čtvrtá barva

⁃ SO(10) unifikace

• Spinory a tensory SO(10)

• SO(10) v jazyce SU(5) a Pati-Salamovy symetrie

• supersymetrické vs. nesupersymetrické modely

• Renormalizovatelný vs. nerenormalizovatelný seesaw mechanismus

• Rozpad protonu v SO(10) (d=6 operátory, d=4 & d=5 operátory v SUSY)

* VIII. Neporuchové aspekty velkých unifikací (pokud zbude čas) [4,5,7]

⁃ Clasická neporuchová řešení ve kalibračních teoriích se spontánním narušením

• Solitony ve fi^4 teorii v 1+1 dimenzích

• Derrickův teorém a potřeba kalibračních polí

• Nielsenův-Olessenův vortex ve 2+1 dimenzích, topologické náboje

• t'Hooftův-Polyakovův monopól ve 3+1 dimenzích, Georgi-Glashowův SU(2) model

⁃ Monopóly ve velkých unifikacích and jejich klasifikace, první a druhá třída homotopie

⁃ Monopólová katalýza rozpadu protonu a la Callan-Rubakov

⁃ Monopóly v inflačních scénářích vývoje vesmíru

Anotace

Základy teorií velkých sjednocení

Georgi-Glashowův SU(5) model

Rozpad protonu v SU(5) unifikacích

Predikce slabého směšovacího úhlu ve SM

Základy supersymetrie – Coleman-Mandula teorém, Haag-Lopuszanski-Sohnius teorém, Wess-Zuminův model

Supersymetrické kalibrační teorie

Minimální supersymetrický Standardní model

Supersymetrické teorie velkých sjednocení

SO(10) velké unifikace