Sylabus
* I. Supersymetrie - teoretické základy [10,12]
⁃ vznik supersymetrie
⁃ dvojkomponentní spinory
⁃ tečkované a netečkované indexy
⁃ supersymetrické transformace
⁃ minimální Wess-Zuminův model
⁃ minimal SUSY algebra a její reprezentace
⁃ komponentní vs. superpolní formalizmus
* II. Supersymetrie - modelové konstrukce [10,12]
⁃ Supersymetrické lagrangiány
⁃ F- a D-členy jako základní stavební kameny, superpotenciál, skalární potenciál
⁃ Supersymetrické kalibrační interakce
* III. Minimální supersymetrický standardní model [10,12]
⁃ Definice MSSM v bázi kalibračních proudů
⁃ Stupně volnosti MSSM, potřeba páru dubletů
⁃ Měkké narušení supersymetrie
⁃ Flavour struktura MSSM
* IV. Úvod do MSSM fenomenologie [10,12]
⁃ R-parita a její narušení
⁃ Anomální magnetický moment mionu, elektrické dipólové momenty
⁃ flavour- a CP-problémy MSSM, nezachování "vůně" v leptonovém sektoru
⁃ fenomenologie MSSM na urychlovačích
⁃ MSSM a problém temné hmoty
* V. Běžící vazby v supersymetrii [4,7]
⁃ Běžení kalibračních vazeb v obecné supersymetrické teorii
⁃ Běžení kalibračních vazeb v MSSM
⁃ Slabý směšovací úhel v MSSM
⁃ Radiační narušení elektroslabé symetrie v rámci MSSM
⁃ mSUGRA
⁃ invariantní kombinace hmotových parametrů (pokud bude čas)
* VI. Supersymetrické unifikace [9,10]
⁃ Selhání jednoduché unifikace v rámci minimálního SU(5) modelu
• Jednoduchá rozšíření minimálního SU(5) modelu (hmota v adjungované reprezentaci atd.)
⁃ Obecné aspekty supersymetrických unifikací
⁃ Minimální SUSY SU(5) GUT
• Struktura - dodatečný Higgsův multiplet
⁃ Rozpad protonu v SUSY
• d=5 operátory s výměnou těžkého Higgsina, preference kaonů v koncovém stavu
⁃ Problémy minimálního SUSY SU(5) modelu (rozpad protonu, neutrina)
* VII. SO(10) unifikace [1,2,3,6,8,9,11]
⁃ U(1)B-L [ x SU(2)R ] jako minimální rozšíření kalibrační grupy SM
• Původ absolutní škály hmotností neutrin v LR modelech
• Pati-Salamova symetrie a leptonové číslo jako čtvrtá barva
⁃ SO(10) unifikace
• Spinory a tensory SO(10)
• SO(10) v jazyce SU(5) a Pati-Salamovy symetrie
• supersymetrické vs. nesupersymetrické modely
• Renormalizovatelný vs. nerenormalizovatelný seesaw mechanismus
• Rozpad protonu v SO(10) (d=6 operátory, d=4 & d=5 operátory v SUSY)
* VIII. Neporuchové aspekty velkých unifikací (pokud zbude čas) [4,5,7]
⁃ Clasická neporuchová řešení ve kalibračních teoriích se spontánním narušením
• Solitony ve fi^4 teorii v 1+1 dimenzích
• Derrickův teorém a potřeba kalibračních polí
• Nielsenův-Olessenův vortex ve 2+1 dimenzích, topologické náboje
• t'Hooftův-Polyakovův monopól ve 3+1 dimenzích, Georgi-Glashowův SU(2) model
⁃ Monopóly ve velkých unifikacích and jejich klasifikace, první a druhá třída homotopie
⁃ Monopólová katalýza rozpadu protonu a la Callan-Rubakov
⁃ Monopóly v inflačních scénářích vývoje vesmíru
Anotace
Základy teorií velkých sjednocení
Georgi-Glashowův SU(5) model
Rozpad protonu v SU(5) unifikacích
Predikce slabého směšovacího úhlu ve SM
Základy supersymetrie – Coleman-Mandula teorém, Haag-Lopuszanski-Sohnius teorém, Wess-Zuminův model
Supersymetrické kalibrační teorie
Minimální supersymetrický Standardní model
Supersymetrické teorie velkých sjednocení
SO(10) velké unifikace