Lineární algebra a geometrie 1

Sylabus

- řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace, parametrický zápis množiny všech řešení,

- tělesa a jejich charakteristika,

- základní operace s maticemi, matice jako lineární zobrazení, regulární matice,

- vektorové prostory, lineární nezávislost, lineární obal, báze, dimenze, hodnost matice, podprostory určené maticí

- lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení, transformační vztahy, prostor lineárních zobrazení

- determinant, geometrický význam, rozvoj determinantu, Vandermondova matice

Anotace

První část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM a MMIB.

Základní operace s maticemi, řešení soustav lineárních rovnic, aritmetické vektorové prostory, lineární závislost, lineární obal, dimenze, ortogonalita a ortogonalizace, rozklady matic, problém nejmenších čtverců, determinanty.