Lineární algebra a geometrie 2

Sylabus

- standardní a abstraktní skalární součin, ortogonální báze, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální projekce,

- vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizovatelné operátory, Jordanův kanonický tvar,

- unitární a ortogonální diagonalizovatelnost, spektrální věty, ortogonální a unitární zobrazení a matice, singulární rozklad,

- bilineární formy, jejich matice, ortogonalizace, kvadratické formy, věty o setrvačnosti,

- afinní prostory, afinní a metrická klasifikace kvadrik

Anotace

Druhá část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM a MMIB.

Abstraktní vektorové prostory, lineární zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace a ortogonální diagonalizace, spektrální věta, maticové funkce, Jordanův kanonický tvar, kvadratické formy, afinní a euklidovské prostory, základy multilineární algebry.