Sylabus
Předmět je určen pro studenty podle dobíhajících studijních plánů (rok nástupu 2018 a dříve), v nových studijních plánech je nahrazen předmětem Algebraická geometrie.
***
Základy algebraické geometrie v afinních prostorech - Galoisova korespondence IV, ireducibilní rozklad (z větší části bylo na přednášce Komutativní okruhy)
Okruhy polynomiálních zobrazení - souřadnicové okruhy, lokalizace v bodě, ideály s konečnou V(I)
Lokální vlastnosti křivek v rovině - n ásobnost bodu a tečny, křížicí číslo
Základy algebraické geometrie v projektivních prostorech - projektivní prostory, homogenní polynomy a ideály, vztah afinních a projektivních algebraických množin, projektivní verze věty o nulách
Lokální vlastnosti křivek v projektivní rovině - násobnost bodu a tečny, křížicí číslo, Bezoutova věta, aplikace
Anotace
Přednáška seznamuje se základy algebraické geometrie se zaměřením na křivky. Po vysvětlení základních pojmů jako afinní a projektivní variety, zobrazení mezi nimi a okruhy souřadnic se výklad zaměří na lokální vlastnosti křivek, Bezoutovu větu a eliptické křivky.
Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury na OM.