Algebra 1

Sylabus

Čísla: prvočíselné rozklady, kongruence, Eulerova věta a RSA, čínská věta o zbytcích

Polynomy: abstraktní obory integrity, obory polynomů, ireducibilní rozlady, NSD, čínská věta o zbytcích a interpolace, konstrukce konečných těles a jejich aplikace (samoopravné kódy, sdílení tajemství, ...)

Grupy: permutační grupy, podgrupy, Lagrangeova věta, působení grupy na množině a Burnsideova věta, cyklické grupy a diskrétní logaritmus a jeho aplikace v kryptografii

Anotace

Základní přednáška z obecné algebry věnovaná především teorii čísel, polynomům, konečným tělesům a grupám.