Nekonečné množiny

🇨🇿

Předmět na Matematicko-fyzikální fakulta |

NMAI074

1 osoba

Sylabus

-Věta o typu dobrého uspořádání, transfinitní rekurze, Zornovo lemma

-Ordinální aritmetika, Goodsteinovy posloupnosti

-Kardinální čísla a kardinální aritmetika

-Nekonečné Ramseyovské věty

-Nekonečné grafy

-Aplikace axiomu výběru zejména v kombinatorice a geometrii

Anotace

Přednáška navazuje na úvodní kurz Teorie množin (NAIL063). Zaměříme se zejména na kombinatorické vlastnosti nekonečných množin a grafů. Ukážeme si i příklady "elementárních" kombinatorických tvrzení, jejichž platnost závisí na zvolených axiomech. Předpokládají se znalosti základů teorie množin v rozsahu předmětu

NAIL063, pro některé aplikace je vhodné znát i základy teorie grup a teorie míry.