Matematická analýza 4

Sylabus

19. Metrické prostory III. a) Množiny husté, řídké, první a druhé kategorie, residuální. b) Banachova věta o kontrakci, důkaz Picardovy věty. c) Separabilní prostory, totálně omezené prostory, kompaktní prostory. d) Souvislé prostory. 20.

Křivkový a plošný integrál (parametricky). a) Hausdorffovy míry. b) Křivky, plochy a jejich orientace. c) Gaussova, Greenova a Stokesova věta. d) Hlavní věta teorie pole. 21. Číselné řady II a) Přerovnávání řad, Riemannova věta. b) Cauchyův součin řad, Mertensova věta, Abelova věta. c) Zobecněné řady. 22. Absolutně spojité funkce, funkce s konečnou variací 23.

Fourierovy řady a) Základy teorie Fourierových řad. b) Dirichletovo a Fejérovo jádro, Cesarovská sčítatelnost, Fejérova věta. c) Riemannovo-Lebesgueovo lemma, věta o lokalizaci, Jordanovo-Dirichletovo kritérium, Diniovo kritérium.

Anotace

Čtvrtá část čtyřsemestrálního kursu matematické analýzy pro bakalářský obor Obecná matematika.