Sylabus
1. Konvexní a afinní množiny a jejich vlastnosti
2. Konvexní funkce a jejich vlastnosti, kvazikonvexní funkce
3. Konvexní optimalizační problémy, konvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratická optimalizace, geometrické programování, vektorová optimalizace
4. Dualita, Lagrangeova duální funkce, Lagrangeův duální problém, geometrická interpretace, perturbace a analýza citlivosti
5. Aplikace v aproximaci a zpracování dat
6. Geometrické aplikace, Support Vector Machines
7. Aplikace ve statistice (metoda maximální věrohodnosti, MAP)
8. Algoritmy pro minimalizaci bez omezujících podmínek nebo s omezujícími podmínkami v podobě rovností
9. Metody vnitřního bodu
Anotace
Povinná přednáška oboru Matematika pro informační technologie .