Sylabus
1. Základní pojmy a souvislosti teorie citlivosti a numerické stability.
2. Citlivost vlastních čísel matic pro obecné a normální matice. Spojitost a diferencovatelnost, podmíněnost jednoduchého vlastního čísla. Pseudospektrum.
3. Odhady zpětné chyby při výpočtu vlastních čísel.
4. Odhady zpětné chyby při řešení soustav lineárních algebraických rovnic.
5. Inverzní mocninná metoda, simultánní iterace na podprostorech.
6. QR algoritmus (Francisův algoritmus) pro řešení úplného problému vlastních čísel a výpočet SVD.
7. Přehled navazujících oblastí a předmětů je pokrývajících.
Anotace
Předmět navazuje na NMNM331 (Analýza maticových výpočtů 1). Důraz je kladen na motivaci jednotlivých částí výkladu, na formulaci otázek, analýzu a porovnání jednotlivých metod a algoritmů a na souvislosti s blízkými oblastmi matematiky a informatiky.
Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza.