Teorie optimalizace

Sylabus

1. Typy optimalizačních úloh a jejich formulace.

2. Vybrané partie z konvexní analýzy (konvexní kužele, konvexní funkce více proměnných, epigraf, subdiferenciál).

3. Věty o oddělitelnosti množin (Farkasova věta).

4. Teorie nelineárního programování (Karushova-Kuhnova-Tuckerova podmínka optimality, podmínky regularity).

5. Lineární a konvexní programování jako speciální případ nelineárního programování.

6. Symetrická úloha nelineárního programování.

Anotace

Optimalizace v ekonomii a statistice. Základy konvexní analýzy. Úvod do nelineárního programování. Teorie lineárního programování z hlediska konvexní analýzy a obecné optimalizace.

Předpoklady: Matematická analýza (funkce více proměnných, vázané extrémy).