Robustní statistika a ekonometrie - regresní analýza trochu jinak

Sylabus

1) Robustní statistika a ekonometrie jako doplněk klasických metod. Inspirace pro robustní přístup - odlišnosti od klasického přístupu.

2) Návrhy Petera Hubera versus přístup Franka Hampela - globální versus infinitesimální přístup, Prochorovova versus Kolmogorov-Smirnovova metrika, příklady konvergencí posloupností d.f. .

3) Klasické i nově navržené charakteristiky bodových odhadů - signifikance individuálních vysvětlujících veličin (v klasické a robustifikované podobě), testy sub modelů (opět - klasicky a robustně), citlivost k velkým a malým chybám, bod zamítnutí a selhání.

4) Specifikace těchto charakteristik pro základní statistické a ekonometrické úlohy - parametr polohy a měřítka, regresní model. Role invariance a ekvivariance pro (robustní) bodové odhady.

5) Nejběžnější třídy robustních odhadů - M, L, R, odhady minimaluzující vzdálenost, objem, atd.

6) Historický přehled: od k přes regresní kvantily k minimalizaci mediánu čtverců reziduí a nejmenším usekaným čtvercům.

7) Hledání algoritmů, jejich implementace a verifikace - ukázky zpracování dat, sekvenční odhad úrovně kontaminace pomocí LTS, „forward search“.

8) Důkazové metody - Skorochodovo vnoření do Wienerova procesu, zobecnění Kolmogorov-Smirnovova výsledku o rovnoměrné konvergenci empirických d.f. k teoretické d.f. pro regresní model.

9) Problémy s vysokým bodem selhání - vysoká citlivost k vypuštění/vložení jednoho pozorování a k posunům inlierů. Řešení tohoto problému pomoci nejmenších vážených čtverců.

10) Robustifikace alternativních metod (alternativních k nejmenším čtvercům či věrohodnostním odhadům) jako jsou např. instrumentální proměnné, orthogonální či hřebenová regrese.

11) Robustifikace klasických diagnostických nástrojů - Durbin-Watsonův, Whitův , Hausmanův či Chowův test pro robustní odhadování.

12) Příklad robustního zpracování panelových dat - model s fixními a náhodnými efekty, gravitační model.

13) Filozofie formalizovaného modelování s malými exkurzemi do historie zpracovávání dat.

Anotace

Netradiční pohled na regresní analýzu jako nástroj pro modelování pravě tak jako nástroj pro analýzu struktury dat, alternativní metody (alternativní k OLS a ML) odhadu a k nim modifikované diagnostické nástroje pro specifikaci modelu, historické kořeny a filozofické konsekvence.