Projektivní geometrie II

Sylabus

Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R, C a konečnými tělesz, lineární útvary, dualita, korelace. Vnoření afinního prostoru do projektivního. Dvojpoměr, Desarguova, Pappova a Pascalova věta.

Projektivní zobrazení (kolineace) a jejich reálné Jordanovy tvary, věta o dimenzi, definice kvadrikz, maximální lineární podprostory na kvadrice, polární vlastnosti kvadrik, vrchol, obecná projektivní a afinní klasifikace kvadrik s aplikací pro n=2,3.

Panoramtické lepení snímků, afinní a projektivní rektifikace a další aplikace projektivní geometrie.

Anotace

Projektivní prostor, projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Projektivní zobrazení.

Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace. Aplikace projektivní geometrie.