Dějiny matematiky II

Sylabus

Vývoj matematiky v 16. až 19. století

- Axiomatizace matematiky, Eukleidés, Archimédés, Galileiho program, Hilbertův program, Bourbakisté, Gödelovy věty o neúplnosti.

- Hledání kořenů polynomiálních rovnic: kubická a kvartická rovnice, Lagrange. Řešitelnost v radikálech: Ruffini, Abel, Galois. Komplexní čísla.

- Počátky analytická geometrie: Descartes, Fermat.

- Pravděpodobnost: Pascal a Fermat; Huygens, Jakob Bernoulli, Moivre, Laplace.

- Infinitezimální počet: předchůdci Newtona a Leibnize, Newton a Leibniz, Euler, aritmetizace matematické analýzy.

- Rozvoj aritmetiky: Fermat, Euler, ideály.

- Neeukleidovské geometrie: pokusy dokázat pátý Eukleidův postulát, objev neeukleidovských geometrií (Gauss, Bolyai, Lobačevský). Riemannovo pojetí geometrie. Kleinův Erlangenský program.

- Hyperkomplexní čísla: Hamilton, kvaterniony, oktávy.

- Vznik a vývoj lineární algebry.

- Vznik teorie množin: předchůdci Cantorovi, Cantor, antinomie.

- Filosofie matematiky: logicismus, formalismus, intuicionismus, kategorie pravdy v matematice.

Vybraná témata školské matematiky

- Počátky zkoumání kuželoseček.

- Goniometrie.

- Středověké početní algoritmy.

- Odmocniny.

- Logaritmy.

- Rozvoj matematické symboliky.

Anotace

Přednáška je věnována vývoji matematiky v 16. až 19. století a historii některých témat školské matematiky. Lze ji zapisovat jako výběrovou.