Předmět na Matematicko-fyzikální fakulta |
NMTP569
Sylabus
1. Pravděpodobnostní dynamické systémy, konečně stavové stacionární procesy - definice, příklady, ergodicita, izomorfismus dynamických systémů, faktorizace
2. Entropie procesu, entropie systému, striktně pozitivní entropie - Kolmogorovova vlastnost
3. Kolmogorov-Sinaiova věta o generátorech, Shannon-McMillan-Breimannova věta
4. Rekurence, Ornstein-Weissova věta o rekurenci, Lempel-Ziv algoritmus pro kompresi dat
Anotace
V přednášce představíme základní poznatky z ergodické teorie, týkající se entropie a rekurence. Bude ukázána
úzká souvislost mezi pravděpodobnostními dynamickými systémy, tj. objekty zkoumání ergodické teorie, a konečně stavovými stacionárními procesy.