Matematika pro kvantovku

Sylabus

1. Hilbertovy prostory (prostor kvadraticky integrabilních funkcí, ortogonální polynomy)

2. Diracova míra a Diracova delta funkce

3. Lineární operátory na Hilbertových prostorech

4. Spektra lineárních operátorů (bodové, spojité a residuální spektrum)

5. Symetrické a samosdružené operátory

6. Spektra samosdružených operátorů

7. Reprezentace diferenciálních výrazů pomocí symetrických a samosdružených operátorů

8. Sjednocení popisu bodového a spojitého spektra (Gelfandův triplet)

Anotace

Přednáška je určena především pro studenty 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika s cílem seznámit posluchače s matematickými základy kvantové mechaniky. Slouží jako doplňková přednáška ke kurzu

Úvod do kvantové mechaniky NOFY027 a k navazujícím pokročilým kurzům kvantové mechaniky.