Úvod do programování v prostředí MATLAB, Octave a Scilab

Sylabus

FPL061

1. Úvod. Základní koncepce prostředí MATLAB. Zápis programu, vnitřní a vnější funkce, workspace. Dostupné platformy, implementace. 

2. Příkazy vstupu a výstupu. Přiřazovací příkaz, čtení ze souborů a z klávesnice, grafický vstup, vytváření menu. Výpis dat, zápis do souboru. Manipulace se soubory. 

3. Operace s maticemi. Základní aritmetické operace s celými maticemi a s jejich jednotlivými prvky. Základní úlohy lineární algebry: výpočet stopy a determinantu matice, matice inverzní a transponovaná. Řešení soustavy lineárních rovnic. Husté a řídké matice. 

4. Operace s komplexními čísly. Konjugované matice. Reálná a imaginární část komplexních čísel. 

5. Základní vnitřní a vnější funkce. Lokální a globální proměnné. Základní matematické operace a funkce. Statistické a vyhledávací funkce. 

6. Příkazy cyklu a podmíněné příkazy. Vnitřní příkazy cyklu, vektorové a maticové operace. Příkazy while a for. Logické operátory, příkazy if, elseif, else a break. 

7. Regrese. Polynomická regresní funkce, splines. Lineární a nelineární metoda nejmenších čtverců s odhadem chyby určení jednotlivých parametrů. 

8. Numerická derivace a integrace. Diferenciál a derivace. Integrace obdélníkovou metodou a pomocí lichoběžníkového pravidla. 

9. Grafické operace 2D a 3D grafické funkce. Automatické a ruční škálování os. Rotace a stínování obrazu. 

10. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Metoda Runge-Kutta. Matematické kyvadlo, svázaná kyvadla. 

11. Fourierova transformace, konvoluce. Diskrétní konvoluce a dekonvoluce. Dvojdimenzionální konvoluce, zpracování obrazu. Fourierova transformace, FFT, frekvenční analýza. 

12. Řešení parciálních diferenciálních rovnic. Metoda sítí, explicitní a implicitní metoda řešení parciálních diferenciálních rovnic. Laplaceova (Poissonova) rovnice, rovnice vedení tepla, difúzní rovnice, vlnová rovnice. Kriteria stability řešení. 

13. Doplňkové moduly. Překladače, zvýšení rychlosti výpočtu. Ladění programů v prostředí MATLAB

Anotace

Základní prvky programovacího prostředí MATLAB a přídavných modulů. Simulace vybraných fyzikálních a chemických procesů, zpracování experimentálních dat.

Programování v prostředí MATLAB vysvětleno na příkladech lineární a nelineární regrese, konvoluce, dekonvoluce, Fourierovy transformace a numerického řešení obyčejných parciálních diferenciálních rovnic. Pro 3. až 5. ročník fyzikálních oborů.