Fyzika pro matematiky 2 – elektromagnetické pole a speciální teorie relativity

Sylabus

1. Coulombův zákon, přechod k popisu pomocí vektorových polí.

2. Gaussova věta, skalární potenciál. Elektrické pole různých zdrojů. Elektrická energie.

3. Základní úloha elektrostatiky; kapacita.

4. Proud, rovnice kontinuity a Ohmův zákon.

5. Lorentzova síla, magnetické pole. Ampérův zákon, vektorový potenciál.

6. Elektromagnetická indukce.

7. Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice. Energie a hybnost pole.

8. Michelsonův-Morleyho pokus; význačnost rychlosti světla;

9. Einsteinovy postuláty; Minkowského prostoročas;

10. Lorentzovy transformace a jejich kinematické důsledky; paradoxy.

11. Dynamika relativistické částice a její důsledky.

12. Relativistická formulace Maxwellových rovnic.

Anotace

Od Coulombova zákonu přes polní popis v elektrostatice a magnetostatice, elektrický proud a Faradayovu elektromagnetickou indukci k Maxwellovým rovnicím a jejich důsledkům. Rovinná vlna coby řešení Maxwellových rovnic.

Proč potřebujeme speciální teorii relativity. Minkowského prostoročas, Lorentzovy transformace; dynamika relativistické částice; relativistická formulace teorie elektromagnetického pole.

Doporučená výběrová přednáška od 2. roč. bakalářského studia matematiky a informatiky, zvláště pro studenty se zaměřením Matematické modelování a numerická analýza.