Sylabus
* Metody teorie pole ve statistické fyzice
Landauův-Ginzburgův model, rozvoj v parametru interakce, diagramy, sčítání poruchové řady, Dysonova rovnice
* Neuspořádané systémy
Jev perkolace, systém v náhodném magnetickém poli, metoda replik, supersymetrie, náhodné matice, kvantová částice v náhodném potenciálu
* Renormalizační grupa
Operace změny škály, renormalizační tok, fixní body (stabilní, nestabilní, smíšené), potvrzení hypotézy škálování, extrakce kritických exponentů, zdůvodnění škálovacích relací renormalizační grupa v přímém prostoru, renormalizační grupa v impulsovém prostoru, diagramy, epsilonový rozvoj
* Teorie sítí
Erdös-Rényiho model, malý svět, bezškálové sítě, odolnost sítí, příklady: internet, sociální sítě, energetické sítě
Anotace
Přednáška navazující na Moderní metody statistické fyziky I. Probereme pokročilejší pasáže statistické fyziky, zejména použití diagramatických technik. Po úvodu do aplikací teorie pole ve statistické fyzice se budeme zabývat systémy s neuspořádaností. Pro jejich popis předvedeme metodu replik a metodu supersymetrie. Poté vyložíme metodu renormalizační grupy pro výpočet kritických exponentů.
Dalším tématem bude teorie složitých sítí s aplikací např. na internet.
Určeno pro 4. a 5. ročník, doktorandy a zájemce.