Numerické metody pro teoretické fyziky I

Sylabus

Základní numerické metody a jejich uplatnění pro řešení rovnic matematické fyziky. Vybrané metody vizualizace a zpracování výsledků.

1) Chyby, přesnost, stabilita problému.

2) Interpolace, extrapolace, reprezentace funkcí, numerické derivování a integrace.

3) Hledání kořenů funkcí, pevný bod a urychlování konvergence.

4) Minimalizace a maximalizace.

5) Řešení obyčejných diferenciálnich rovnic. Okrajové a počáteční úlohy.

6) Lineární algebra: inverze matice a soustavy rovnic, podmíněnost, speciální matice.

7) Lineární algebra: diagonalizace matic.

8) Integrální rovnice.

9) Rychlá Fourierova transformace.

Anotace

Numerické metody a jejich aplikace na řešení rovnic matematické fyziky. Přednáška pokrývá základní témata z numerické matematiky požadovaná při státní závěrečné zkoušce z oboru teoretická fyzika.

Doporučený předmět pro 1. ročník magisterského studia teoretické fyziky, případně pro poslední ročník bakalářského studia fyziky.