Fyzika I (mechanika)

Sylabus

* Kinematika a dynamika hmotného bodu (v inerciální soustavě).

Hmotný bod, základní kinematické veličiny a pojmy (polohový vektor, souřadnice, trajektorie, vektor rychlosti, zrychlení), jejich zavedení, měření a význam. 1. Newtonův zákon. Síly, vlastnosti pravých sil, princip akce a reakce. Pohybová rovnice: 2.Newtonův zákon. Numerické řešení pohybové rovnice v jednorozměrném případě (pády, kmity). Hybnost, impulz síly. Práce, výkon. Konzervativní síly, potenciální energie (příklady: energie pružiny, gravitační potenciální energie). Kinetická energie, zákon zachování mechanické energie. Pohyb v silových polích (vrhy, mat. kyvadlo). Pohyb v poli centrální síly. Moment hybnosti.

* Soustava hmotných bodů.

Kinematický popis, hmotný střed. Celková energie, hybnost, moment hybnosti. 1. a 2. věta impulsová, impuls síly, izolovaná soustava, zákony zachování. Příklady: srážky, problém 2 těles, pohyb rakety.

* Kinematika a dynamika tuhého tělesa.

Stupně volnosti, translační a rotační pohyb. Rovnováha tuhého tělesa. Úhlová rychlost jako vektor, skládání rotací. Rotace kolem pevné osy, moment setrvačnosti. Steinerova a Königova věta. Pohyb tělesa při rotaci kolem pevné osy: pohybová rovnice, fyzické kyvadlo.

* Inerciální a neinerciální soustavy.

Klasický princip relativity, Galileiho transformace, skládání rychlostí, transformace veličin. Zrychlené soustavy souřadnic, setrvačné síly, ekvivalence setrvačných a gravitačních sil. Beztížný stav. Rotující soustavy souřadnic, dostředivé. Coriolisovo a Eulerovo zrychlení, odstředivá a Coriolisova síla.

* Základní pojmy speciální teorie relativity.

Michelsonův pokus, princip konstantní rychlosti světla, speciální princip relativity. Kinematika speciální teorie relativity (kontraktace délek, dilatace času, transformace rychlostí). Dynamika hmotného bodu v rámci speciální teorie relativity: hybnost, klidová a relativistická hmotnost, energie, klidová energie. Ekvivalence hmotnosti a energie.

* Analytická řešení pohybu částic a těles.

Analytická řešení pohybu částice v silových polích a v odporujícím prostředí. Kmity: lineární harmonický oscilátor (komplexní formalismus), tlumené kmity, buzené kmity, rezonance. Pohyb v poli centrální síly: integrály pohybu, efektivní potenciál, Keplerovy zákony.

* Základy mechaniky kontinua.

Napětí, deformace, rychlost deformace. Popis napětí pomocí tenzoru; význam složek tenzoru napětí.. Základy reologické klasifikace látek. Pružnost, Hookeův zákon. Smyková deformace. Torze.

* Hydrostatika a hydrodynamika.

Tlak. Rovnice hydrostatické rovnováhy. Pascalův a Archimedův zákon. Lagrangeův a Eulerův popis pohybu tekutiny. Rovnice kontinuity. Eulerova hydrodynamická rovnice. Bernoulliova rovnice. Vazké tekutiny, laminární a turbulentní proudění.

* Vlnění.

Podélné a příčné vlnění v řadě bodů, postupné a stojaté vlny. Rovnice struny.

Anotace

Úvodní kurs fyziky. Obsahem je klasická mechanika (mechanika hmotného bodu, soustav hmotných bodů, tuhého tělesa, základy mechaniky kontinua, zákl.představy o prostoru a čase v klasické mechanice a STR).

Je kladen důraz na potřeby budoucích učitelů fyziky: průběžně je objasňován význam užitého matematického aparátu, ilustrována souvislost přesných odvození s elementárnějším vyvozením některých vztahů (ev. s jednoduchým počítačovým modelováním), ukázán induktivní a deduktivní přístup k problematice a je upozorněno na řadu běžných fyzikálně nesprávných intuitivních představ.