Pravděpodobnost a statistika

Sylabus

* Pravděpodobnost

- náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost (klasická, geometrická), opakování základů kombinatoriky

- nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta

- náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky

- diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce

- náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce

- nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace

- operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo

* Statistika

- náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu

- základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)

- lineární regrese, metoda nejmenších čtverců

- analýza rozptylu, jednoduché třídění

- kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody

- neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)

- popisná statistika, zpracování dat

Anotace

Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.