Numerické metody

Sylabus

Obsah kursu:

- Základní pojmy numerické matematiky: počítání s přibližnými čísly, chyby ve vstupních datech, chyby v numerických výpočtech, podmíněnost úloh a algoritmů

- Výpočet hodnot elementárních funkcí: Taylorovy polynomy, zobecnění a zefektivnění algoritmů výpočtu

- Numerické řešení rovnic s jednou neznámou: půlení intervalu, metoda tětiv, metoda tečen, iterační metoda

- Numerická kvadratura: obdélníkové, lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo, nevlastní integrály

Podmínky zápočtu: vypracování dvou seminárních prací.

Anotace

Motivační úloha: Kolik je odmocnina ze dvou? Seminář je koncipován jako řešitelský. Studenti sami navrhují metody řešení přirozených úloh a realizují je na počítači v programovacím jazyce Pascal, vyučující slouží jako zprostředkovatel základních myšlenek známých numerických metod a moderátor.

Zápis do kurzu proto předpokládá základní znalost jazyka Pascal a algoritmizace a dále základů matematické analýzy (spojitost, Bolzanova věta, Taylorovy řady, Riemannův a Newtonův integrál).