Syllabus
* Požadavky k získání zápočtu: a. aktivní účast na seminářích, b. úspěšné napsání testu c. splnění domácího úkolu
* Část aritmetická
Cíl: Přispět k hlubšímu pochopení základních pojmů elementární aritmetiky a upevnit nejdůležitější znalosti o číselných oborech. Rozvíjet různé formy reprezentací při řešení úloh, kultivovat komunikativní dovednosti budoucích učitelů s důrazem na přesnost sdělení a jejich srozumitelnost pro žáky (v návaznosti na ÚSMA II), posilovat pozitivní vztah k matematice a studiu matematiky (výzvy k řešení a tvorbě nestandardních úloh, uvádění historických poznámek).
Obsah: Přirozená čísla, poziční a nepoziční zápisy, operace s přirozenými čísly, jejich vlastnosti, písemné a pamětné algoritmy. Čísla celá, dělitelnost a dělení. Celek a část, zlomky, racionální čísla, čísla desetinná, periodické a neperiodické zápisy, iracionální čísla, vlastnosti uspořádání v číselných oborech a modelování na číselné ose.
* Část geometrická
* Obsah kurzu:
Cíl: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. Cílem kurzu je, aby posluchač rozuměl geometrickým pojmům a relacím, aby uměl formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat, aby si osvojil metody objevování geometrických vztahů, aby poznal některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.
Obsah: V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí ?cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 3-D útvarů.