Sylabus
- Zavedení míry (Jordanova, Lebersqueova, Hausdorffova), množinové systémy, měřitelnost, vlastnosti míry.
- Nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.
- Náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, charakteristiky, diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce.
- Náhodné vektory, sdružená a marginální hustota a distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace.
- Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta (Moivre - Laplaceova věta) , normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo.
Anotace
Míra a měřitelnost, pravděpodobnostní míra, náhodné jevy, náhodné veličiny a jejich rozdělení, normální rozdělení a užití ve statistice.