Sylabus
Cíl. Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních.Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ?) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů). Obsah.
1. Upřesňování intuitivních pojmů (klasifikační hra - Sova).
2. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury).
3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).
4. Krychlová tělesa (kombinatorická struktura).
5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty).
6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta). Požadavky k zápočtu budou upřesněny na začátku semestru. * Cíle Formativní Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Výukové Otevřít posluchačům geometrický svět s akcentem na genetickou paralelu. Ukázat na experimentování (nabývání zkušeností), spekulativní zkoumání jistých situací, hledání zákonitostí a jejich prověřování a argumentování jako stěžejní činnosti. * Harmonogram -
13.10.04 - vstupní test, posluchač získává zpětnou vazbu a svých znalostech a v případě potřeby je mu nabídnuta pomoc k jejich zlepšení -
27.10.04 - Egypt a Babylón, podobnost, měření délky, objemu, obsah, úhlů (času). První sofistikované situace. -
10.11.04 - Pythagoras, zrod argumentace, první teorie sudého a lichého, její geometrizace pomocí tvarové pséfoforie, nástup tvaru. -
24.11.04 - Věta Pythagorova, důkaz. Ideace tvaru, od intuitivní práce s pojmy k jejich idaci, vymezení až definici. -
08.12.04 - Trisekce úhlu, problém existence a řešitelnosti. Důkaz neřešitelnosti trisekce úsečky v Trileg-minigeometrii. -
22.12.08 - Pravidelné mnohostěny
Anotace
Cílem kursu je změna postoje studentů k matematice. Prostředkem je tvorba kaskád úloh s narůstající složitostí, hledání srozumitelných formulací problémů, použití experimentu při řešení úloh, formulace hypotéz a jejich ověření na modelech, aplikace různých metod řešení téže úlohy, vzhledem k předpokládádané různé úrovni matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.