Syllabus
* Stručná charakteristika kurzu
Požadavky:
Zápočet: 80% účast na seminářích
- zpracování seminární práce
- 51% úspěšnost při testech numerických dovedností a řešení úloh
- aktivita na seminářích
Zkouška:
- Spolehlivé řešení úloh školské matematiky pomocí různých metod.
- Znalost základní pojmů, srozumitelná komunikace o podstatě úloh,
- Používání názorných modelů a vysvětlení možností motivace žáků.
- Používání pravidelností.
Předmětem studia je uchopování a porozumění aritmetice přirozených, celých, desetinných čísel, zlomků a racionálních čísel. Pro uchopení obsahu kurzu s porozuměním je nezbytné získávat vhled do elementárních modelů a situací sledováním a využíváním pravidelností (pattern). Kladení a používání otázek typu ?Proč ??", ?Co když, ?" a hledání odpovědí na ně s cílem získávat hlubší vhled do situací, porozumění používaných postupů.
Konkrétní témata:
- Přirozená čísla. Kardinální a ordinální přístup, desítková soustava (používání pravidelností), stovková a tisícovková tabulka, řádová tabulka/počítadlo, apod.
- Početní algoritmy (dlouhý a krátký algoritmus, pohyb ve stovkové tabulce). Odhady.. Počítání s ?velkými" čísly na kalkulačce. Vztahy mezi početními operacemi, význam závorek. Tzv. chytré počítání (např. cik-cak součty, číselná dvojčata).
- Soustavy o základu z ? 10. Početní algoritmy.
- Dělení a dělitelnost. Znaky dělitelnosti, Prvočísla, Eratosténovo síto. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek. Úlohy.
- Aritmetika na hodinovém ciferníku.
- Desetinná čísla. Porozumění algoritmům, využití pravidelností.
- Celá čísla. Využití čtvercové sítě.
- Zlomky. Různé přístupy (modely koláč, čokoláda). Počítání se zlomky
- Racionální čísla. Využití čtvercové sítě. Periodická čísla.
Slovní úlohy. Řešení úsudkem, experimentem, obrázkem.
Annotation
The course is focussed on cultivating mathematical culture of students. The subject is oriented to development of imagination of numbers (to show various approaches including historical notes), to develop basic concepts of elementary mathematics, to develop various forms of representations and to use various methods of solving problem, to cultivate communicative abilities in teaching mathematics, to cultivate positive relation of student to mathematics and study of mathematics.
