Sylabus
* Stručná charakteristika kurzu
Požadavky:
Zápočet: 80% účast na seminářích
- zpracování seminární práce
- 51% úspěšnost při testech numerických dovedností a řešení úloh
- aktivita na seminářích
Zkouška:
- Spolehlivé řešení úloh školské matematiky pomocí různých metod.
- Znalost základní pojmů, srozumitelná komunikace o podstatě úloh,
- Používání názorných modelů a vysvětlení možností motivace žáků.
- Používání pravidelností.
Předmětem studia je uchopování a porozumění aritmetice přirozených, celých, desetinných čísel, zlomků a racionálních čísel. Pro uchopení obsahu kurzu s porozuměním je nezbytné získávat vhled do elementárních modelů a situací sledováním a využíváním pravidelností (pattern). Kladení a používání otázek typu ?Proč ??", ?Co když, ?" a hledání odpovědí na ně s cílem získávat hlubší vhled do situací, porozumění používaných postupů.
Konkrétní témata:
- Přirozená čísla. Kardinální a ordinální přístup, desítková soustava (používání pravidelností), stovková a tisícovková tabulka, řádová tabulka/počítadlo, apod.
- Početní algoritmy (dlouhý a krátký algoritmus, pohyb ve stovkové tabulce). Odhady.. Počítání s ?velkými" čísly na kalkulačce. Vztahy mezi početními operacemi, význam závorek. Tzv. chytré počítání (např. cik-cak součty, číselná dvojčata).
- Soustavy o základu z ? 10. Početní algoritmy.
- Dělení a dělitelnost. Znaky dělitelnosti, Prvočísla, Eratosténovo síto. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek. Úlohy.
- Aritmetika na hodinovém ciferníku.
- Desetinná čísla. Porozumění algoritmům, využití pravidelností.
- Celá čísla. Využití čtvercové sítě.
- Zlomky. Různé přístupy (modely koláč, čokoláda). Počítání se zlomky
- Racionální čísla. Využití čtvercové sítě. Periodická čísla.
Slovní úlohy. Řešení úsudkem, experimentem, obrázkem.
Anotace
Kurz přispívá k hlubšímu uchopení pojmu čísla, porozumění početních algoritmů, dělitelnosti čísel a řešení úloh z uvedených oblastí. Studují se nejen matematické, ale i didaktické modely (např. stovková a tisícovková tabulka, grafická schémata apod.).
Klade se důraz na uchopování a uvědomělé využívání pravidelností (pattern) s cílem získat hlubší vhled do elementární matematiky a měnit vztah studentů k matematice.
