Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách.
Kružnice a jejich využití v úlohách.
Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace.
Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů.
Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách.
Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.
Different proofs of Pythagoras' theorem, Euclid's theorems and other important theorems.
A quadrilateral and its properties, quadrilaterals circumscribed and inscribed into a circle and their use in exercises. A circle and its use in geometric problems.
Means (arithmetic, geometric, harmonic, quadratic) and their geometric interpretation.
Metric properties of planar and spatial objects.
Use of congruencies and similarities in planar and spatial geometric problems.
Regular and semiregular polyhedra.
Různé důkazy Pythagorovy věty, Euklidových vět a dalších důležitých vět.Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách.Kružnice a jejich využití v úlohách.Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace.Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů.Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách.Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.
Předmět prohlubuje učivo předmětů Syntetická geometrie I a II. Studenti budou seznámeni s historickými a moderními důkazy důležitých vět. Zařazeny budou zajímavé geometrické úlohy z vyšších matematických soutěží.