Sylabus
• Skalární součin, euklidovské vektorové prostory, ortogonalita
• Metrika, metrický prostor
• Norma, normovaný prostor
• Otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, hranice a uzávěr množin, hromadné a izolované body
• Konvergence, úplnost
• Spojitá zobrazení
• Příklady prostorů (včetně prostorů posloupností a funkcí)
Anotace
Kurz představuje základní pojmy z teorie metrických a normovaných prostorů. Jsou zařazeny pojmy jako okolí, konvergence, metrika, norma, úplnost, kompaktnost.
Umožňuje hlubší a obecnější pohled na některé partie algebry a matematické analýzy. Důraz je kladen na porozumění látce na základě příkladů.