Sylabus
Prvočísla
Grupy, konečná tělesa, modulární aritmetika
Algebraická číselná tělesa
Diofantické rovnice
Pellova rovnice
Racionální aproximace reálných čísel
Okruhy celých čísel
Lineární kongurence - Euklidův algoritmus, Malá Fermatova věta
Soustavy lineárních kongruencí - Čínská věta o zbytcích
Kvadratická residua
Faktorizace a testy prvočíselnosti
Konstruovatelná čísla a konstrukce n-úhelníků
Anotace
Cílem předmětu je seznámit budoucí učitele se základy teorie čísel. Po absolvování předmětu budou studenti rozumět základním pojmům teorie č ísel, zvládat postupy pro řešení úloh, se kterými se budou moci setkat ve své praxi (včetně úloh MO) a umět uvést příklady využití poznatků z teorie čísel v rámci aplikací v informatice a kryptologii.