Sylabus
Témata:
1) Čára, její role v grafické komunikaci(hranice, cesta, návod, spojnice, směr a podobně); zástupná role čáry; čára a svět roviny, prostoru; druhy čar; cesta keznaku; obrázky jedním tahem; kódování pohybu nejen čarou; interpretace dětského grafického záznamu řešení úkolu.2) Prvky topologie (vnitřek, vnějšek, hranice v 2D a v 3D; dotýkání, překrývání); rozdíl ve významu slov ve světědětské reality a ve světě abstrakce; dětské aktivit a jejich pozitiva i úskalí.
3) Míra geometrického útvaru (základ teorie– v návaznosti na ZŠ); cesta k míře - geometrický i aritmetický přístup: porovnávání, poměřování, zaplňování prostoru/roviny, práce s jednotkovými objekty, určování jejich počtu; odečet, měření, odhad, hádánív daném kontextu a limityv předškolním věku; dětské aktivity a jejich analýza.
4) Orientace v prostoru, v rovině, na jeden orientační bod;prostorová paměť (statická, dynamická, pro celek, strukturu); rovinná paměť; paměť pro tvar, polohu objektu, velikostvzhledem k okolí; slovní zásoba; stimulace rozvoje zmíněných schopností; orientace ve směrech (předo-zadní, hornodolnía provo-levý) včetně hodnocení dostupných metodických a diagnostických materiálů; cesta k elementárnímuplánku a jeho porozumění; vazba na dynamické situace.
5) Shodná zobrazení v rovině i v prostoru a jejich kořeny vb ěžných aktivitách; významy slov shodný a stejný;
6) Vývoj stavby u dětí (na čem závisí, jak a kdy interpretovatstavbu) – fáze vývoje včetně nulté fáze práce s různým materiálem; druhy stavebnic a skládanek; práce s předlohou aplánkem; obtíže dítěte a možné příčiny; gradace obtížnosti u skládanek; stavební diktát; první procesy kontroly akorekce; rozdíly mezi dětmi různého věku.
7) Labyrinty – typologie; metody řešení; kontraproduktivní učitelskéstrategie; poznávání významu slova „možnost", práce s chybou; první řešitelské strategie.
8) Transformace a jejichdruhy (tvarová, polohová, velikostní a další), využití v pojmotvorném procesu; práce s lupou, vodou, pískem,tkaničkou a podobně; odlišení světa roviny a světa prostoru.
9) Tvar věcí, geometrický tvar, geometrický útvar;rozdíly mezi světem reality a světem abstrakce; možnosti poznávání tvarů; zásady pro pojmenování 3D objektů;pokusy; pojmotvorný proces v geometrii.
10) Celek a jeho části; relativita pojmů i v řeči dítěte; význam řeči a slovnízásoba; procesy dekompozice, kompozice, korekce; strategie učitele a techniky v aktivitách dítěte;
11) Sdělení a jehoúplnost, posouditelnost; výrok a způsoby jeho vyhodnocování; význam slov pravda/nepravda a jejich slovní alternacev závislosti na kontextech; od individuálního výroku k vnímání pochopení složeného výroku; význam spojek v běžnékomunikaci i v pravidlech; pronikání do logických struktur; prelogické myšlení a počátky logického myšlení;rozhodování ve hrách s pravidly, rozsouzení sporu a zdůvodnění.12) Skládání výroků, negace a její význam promatematiku; důkaz sporem; uvažování; usuzování; proces zobecňování a chápání kvantifikátoru v řeči; omezujícífaktory; významy slov ano/ne; role poslechu četby na rozvoj prelogického myšlení; argumentace; tvorba výroku zvýrokové formy; vymezování definičního oboru; různé druhy komunikace (mluva, gestická, grafická, pantomimická);cílená stimulace k nástupu užití prvních výroků- vyjádření celou větou; práce s informacemi; zásobník her; vazby nadalší okruhy. Z dané nabídky dle zájmu studentů (dotazník) se zaměříme na vybrané okruhy.
Anotace
Kurz je zaměřen na vybrané kapitoly z (pre)gometrie. Rozvíjí potřebné schopnosti studentů v oblasti oborové i didaktické prostřednictvím řešení konkrétních úloh a diskusí k jejich řešení.
U každého tématu je závěr věnován využitelnosti v předškolním vzdělávání a návaznosti školní matematiky na takové zkušenosti dítěte. Ze sedmi nabízených okruhů se dle přání studentů zaměříme na pět z nich dle toho, jak se v dotazníku k nabídce vyjádří před první lekcí.