Sylabus
Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami
Peanova aritmetika , přirozená čísla jako algebraická struktura
Konstrukce struktury celých čísel. Vnoření pologrupy do grupy
Konstrukce tělesa racionálních čísel
Konstrukce tělesa reálných čísel
Konstrukce tělesa komplexních čísel z tělesa reálných čísel, geometrický model tělesa komplexních čísel
Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup
Základní vlastnosti oborů integrity
Anotace
Kurz zahrnuje dvě oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Seznamuje podrobně s výstavbou číselných oborů (přirozená, celá, racionální, reálná a komplexní čísla), rozšiřuje a prohlubuje znalosti o těchto oborech, které studenti získali v předchozím studiu.
Druhá část, věnovaná algebraickým strukturám, je zaměřena hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.