Sylabus
Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami
Postupně budou představovány různé struktury, se kterými se žáci setkávají na základních a středních školách a zkoumány jejich vlastnosti.
Lupy a kvazigrupy
Příklady neasociativních operací, zápisy operací a latinské čtverce a tabulka SUDOKU.
Grupy, normální podgrupy a rozkladové třídy na množině
Příkaldy konečných grup
Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup
Množiny se dvěma operacemi
Svazy
Obory integrity
Ideály
Uspořádání a ordinální čísla
Anotace
Kurz zahrnuje oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Je věnovan algebraickým strukturám, je zaměřen hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi.
Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.