Sylabus
Výstavba a klasifikace konstrukčních úloh
Kolineární zobrazení, incidence, dvojpoměr, Pappova věta, Desarguesova věta
Afinní zobrazení, rovnoběžnost, dělicí poměr, Menelaova a Cevova věta
Podobné zobrazení, úhel, goniometrie, věty pro trojúhelníky
Shodné zobrazení, vzdálenost, obsah, klasifikace, věty pro trojúhelníky
Kružnice a jejich vlastnosti
Mnohoúhelníky
Množiny bodů dané vlastnosti, kuželosečky
Kruhová inverze
Apolloniovy úlohy
Anotace
V předmětu se studenti syntetickou metodou seznámí s výstavbou a metodami řešení konstrukčních úloh, geometrickými zobrazeními v rovině, vlastnostmi planimetrických útvarů a důkazy základních planimetrických vět. Struktura obsahu předmětu je zaměřena na postupné systematické vymezení základních pojmů a orientaci v geometrii. Cílem předmětu je nabýt dovednost užívat metody syntetické geometrie a řešit planimetrické úlohy, seznámit se s teoretickými znalostmi, které jsou základní výbavou učitele matematiky a jsou nevyhnutelné při dalším studiu.
Konstrukční úlohy
Kolineace
Afinita
Podobnost
Shodnost
Kružnice
Kruhová inverze
Mno žiny bodů dané vlastnosti
Apolloniovy úlohy
Mnohoúhelníky