Sylabus
Anotace
Cílem předmětu je seznámit budoucí učitele se základy teorie čísel. Po absolvování předmětu budou studenti rozumět základním pojmům teorie čísel, zvládat postupy pro řešení úloh, se kterými se budou moci setkat ve své praxi (včetně úloh MO) a umět uvést příklady využití poznatků z teorie čísel v rámci aplikací v informatice a kryptologii.
Prvočísla
Grupy, konečná tělesa, modulární aritmetika
Algebraická číselná tělesa
Diofantické rovnice
Pellova rovnice
Racionální aproximace reálných čísel
Okruhy celých čísel
Lineární kongurence - Euklidův algoritmus, Malá Fermatova věta
Soustavy lineárních kongruencí - Čínská věta o zbytcích
Kvadratická residua
Faktorizace a testy prvoč íselnosti
Konstruovatelná čísla a konstrukce n-úhelníků